Horyzontalne przewierty sterowane rurami PE

Dobór odpowiedniej rury PE w horyzontalnym przewiercie sterowanym nie jest sprawą prostą i wymaga wykonania szeregu skomplikowanych obliczeń. Należy sprawdzić wytrzymałość rury na siłę ciągnięcia uwzględniając krzywiznę trajektorii, oraz wytrzymałość na ciśnienie różnicowe i obciążenie eksploatacyjne. Niestety wiedza na ten temat nie jest w Polsce zbyt rozpowszechniona co skutkuje częstymi błędami popełnianymi przez projektantów i wykonawców.

Do najczęstszych błędów należą źle dobrana dopuszczalna siła ciągnięcia oraz stosowanie obliczeń statyczno -wytrzymałościowych przeznaczonych dla rur instalowanych metodą wykopu otwartego.

Błędy popełnione na etapie doboru rury mogą skutkować jej uszkodzeniem w trakcie instalacji lub eksploatacji. Uszkodzenia instalacyjne są często trudne do wykrycia, a uszkodzenia eksploatacyjne zachodzą wskutek długotrwałych procesów i ujawniają się z reguły po kilku latach eksploatacji rurociągu.

Prowadzi to do znacznego skrócenia żywotności rurociągów i naraża inwestora na niepotrzebne koszty. Należy zauważyć, że żywotność prawidłowo zainstalowanej rury PE, producenci oceniają na minimum 100 lat.

Celem niniejszego artykułu jest skrótowe omówienie poprawnej metodyki obliczeń stosowanej w doborze rur PE, z podaniem wszystkich niezbędnych równań matematycznych. Ze względu na duży stopień skomplikowania niektórych obliczeń, proponujemy Państwu zapoznanie się z programem komputerowym HDD-PE, który w znacznym stopniu ułatwia ich wykonanie. Wersję demonstracyjną programu można pobrać TUTAJ.

Rury PE stosowane w przewiertach

Do wykonywania przewiertów sterowanych najczęściej wykorzystuje się rury z polietylenu (PE). Jest to spowodowane dużą elastycznością tych rur pozwalającą na uzyskiwanie małych promieni gięcia, oraz połączeniami zgrzewanymi przenoszącymi siły osiowe występujące podczas przeciągania rur. Praktycznie z użycia wyszły już rury typu PE80 zastąpione nowszą generacją PE100. Oprócz standardowych rur PE100, od pewnego czasu na rynku pojawiły się rury PE100 RC o zwiększonej odporności na zarysowania i naciski punktowe. Skrót RC oznacza Resistance to Crack czyli odporne na pękanie.

Właśnie te rury są obecnie zalecane przez producentów do wykonywania przewiertów. Rury PE100 RC powinny być zgodne z niemieckim standardem PAS 1075, który przewiduje następujące typy rur:

• typ 1 - rury o ściance jednowarstwowej,
• typ 2 - rury o ściance dwuwarstwowej lub trójwarstwowej,
• typ 3 - rury z płaszczem ochronnym.

Należy zauważyć, że warstwy ścianki w typie 2 są wykonane z polietylenu PE100 RC i połączone ze sobą molekularnie. Połączenie molekularne powoduje, że ilość warstw ścianki nie ma wpływu na wytrzymałość rur. Warstwy mają jedynie charakter sygnalizacyjny, dzięki temu, że są zróżnicowane kolorystycznie, można przy ich pomocy ocenić głębokość zarysowań rury i stwierdzić czy rysy są niebezpieczne dla trwałości ścianki. Suma grubości wszystkich warstw ścianki daje grubość ścianki standardowej rury PE100 zgodnej z PN-EN 12201.

Inaczej wygląda sprawa z typem 3, tutaj płaszcz ochronny nie jest połączony molekularnie ze ścianką rury. Sumaryczna grubość ścianki to grubość ścianki standardowej rury PE100 powiększona o grubość płaszcza ochronnego. Płaszcz ochronny jest zwykle wykonany z polipropylenu (PP), a ścianka rury z polietylenu PE100 RC. Rury typu 3 charakteryzują się największą odpornością na zarysowania i naciski punktowe, ale mogą okazać się mniej wygodne w użyciu - przy zgrzewaniu może zajść potrzeba zdjęcia płaszcza ochronnego, lub wystąpi problem z zaciskami zgrzewarki ze względu na zbyt dużą średnicę zewnętrzną rury.

Jak obliczyć dopuszczalną siłę ciągnięcia dla rury PE

Jest to podstawowe pytanie zadawane przez firmy wykonujące przewierty. Dopuszczalna siła ciągnięcia zwana również dopuszczalną siłą instalacyjną zależy od kilku czynników. Przede wszystkim od wytrzymałości na rozciąganie polietylenu (PE) z jakiego wykonano rurę, od grubości ścianki rury czyli klasy SDR, od czasu przeciągania rury, od temperatury rury, oraz od wielkości promienia gięcia rury wynikającego z trajektorii przewiertu.

Wytrzymałość na rozciąganie PE powinna być podana przez producenta rury i z reguły mieści się w granicach 21-25 MPa. Jak widać jest podawana w jednostkach ciśnienia czyli siły działającej na jednostkę powierzchni. Wartość wytrzymałości na rozciąganie należy zredukować mnożąc ją przez odpowiednie współczynniki.

Jest to współczynnik bezpieczeństwa dla rozciągania przyjmowany jako 0,4 (mnożymy przez 0,4 lub dzielimy przez 2,5), oraz odpowiednie współczynniki temperatury i czasu zależne od czasu przeciągania rury i jej temperatury. Jako wynik otrzymujemy wartość bezpiecznego naprężenia rozciągającego dla PE. Aby otrzymać wartość dopuszczalnej osiowej siły rozciągającej, należy bezpieczne naprężenie rozciągające odnieść do pola przekroju ścianki rury. Otrzymany wynik odnosi się do rury przeciąganej prostoliniowo, ponieważ nie uwzględnia występowania w rurze naprężenia zginającego wynikającego z krzywoliniowej trajektorii przewiertu. Wpływ naprężenia zginającego na dopuszczalną siłę instalacyjną (ciągnięcia), będziemy mogli uwzględnić w dalszych obliczeniach znając trajektorię przewiertu.

Bezpieczne naprężenie rozciągające:

gdzie:
N_r - bezpieczne naprężenie rozciągające dla PE [MPa]
ƒ_r - współczynnik bezpieczeństwa dla rozciągania [-]
ƒ_t - współczynnik temperatury zmniejszający wytrzymałość na rozciąganie [-]
ƒ_c - współczynnik czasu zmniejszający wytrzymałość na rozciąganie [-]
T_y - wytrzymałość na rozciąganie PE [MPa]

Dopuszczalna rozciągająca siła osiowa:

gdzie:
DSO - dopuszczalna rozciągająca siła osiowa dla rury [kN]
D_n - średnica nominalna rury [m]
SDR - stosunek średnicy zewnętrznej rury do jej grubości ścianki [-]

Trajektoria przewiertu

W uproszczeniu trajektoria przewiertu składa się z krzywej wejścia (AB), odcinka poziomego (BC), oraz krzywej wyjścia (CD). Geometrię trajektorii kształtujemy przez zmianę kąta wejścia (Alfa), kąta wyjścia (Beta), oraz zagłębienia odcinka poziomego.

Warunki poprawnego zaprojektowania trajektorii przewiertu:

• promienie krzywej wejścia i wyjścia większe od minimalnego,
• długość odcinka poziomego BC większa lub równa zero,
• ominięcie w odpowiedniej odległości przeszkód podziemnych.

Ciśnienie różnicowe (wyboczenie instalacyjne)

Rura przewiertowa PE może ulec wyboczeniu instalacyjnemu wskutek zbyt dużego ciśnienia różnicowego występującego w trakcie jej przeciągania. Ciśnienie różnicowe, to używane w branży przewiertów sterowanych określenie różnicy ciśnień panujących wewnątrz i na zewnątrz rury przewiertowej. Ciśnienie zewnętrzne pochodzi od ciśnienia statycznego wody gruntowej i płuczki, oraz od ciśnienia hydrokinetycznego, natomiast ciśnienie wewnętrzne jest ciśnieniem statycznym cieczy balastującej. Balastowanie rury przewiertowej jest dla niej korzystne, ponieważ zmniejsza wielkość ciśnienia różnicowego. Ponadto balastowanie płuczką jest bardziej korzystne niż balastowanie wodą, ponieważ płuczka posiada większą gęstość i wytwarza wyższe ciśnienie statyczne. Obliczone ciśnienie różnicowe należy porównać z krytycznym ciśnieniem wyboczenia rury, uwzględniając współczynnik bezpieczeństwa o wartości minimum 2,0.

Ciśnienie różnicowe:

gdzie:
P_r - maksymalne ciśnienie różnicowe [kPa]
P_ms - maksymalne ciśnienie statyczne [kPa]
P_H - ciśnienie hydrokinetyczne [kPa]
P_sw - ciśnienie statyczne wody gruntowej [-]
P_sp - ciśnienie statyczne płuczki [-]
H_sw - wysokość słupa wody gruntowej [m]
H_sp - wysokość słupa płuczki [m]
ρ_cb - gęstość cieczy balastującej [kg/m³]
ρ_w - gęstość wody [kg/m³]
ρ_p - gęstość płuczki [kg/m³]

Krytyczne ciśnienie wyboczenia:

gdzie:
S_E - sztywność obwodowa rury [kPa]
E_12h - moduł E Younga PE 12h [MPa]
SDR - stosunek średnicy zewnętrznej rury do jej grubości ścianki [-]
Def - ugięcie rury od ciśnienia różnicowego [-]
ƒ_u - współczynnik ugięcia zmniejszający odporność rury na wyboczenie [-]
ƒ_sr - współczynnik stresu rozciągania [-]
ƒ_R - współczynnik rozciągania zmniejszający odporność rury na wyboczenie [-]
MSI - maksymalna siła instalacyjna [kN]
DSI - dopuszczalna siła instalacyjna [kN]
P_KWI - krytyczne ciśnienie wyboczenia instalacyjnego rury [kPa]
Poi - liczba Poissona dla PE równa 0,45 [-]

Współczynnik bezpieczeństwa:

gdzie:
W_B - współczynnik bezpieczeństwa wyboczenia rury [-]

W przypadku stosowania rur PE, minimalny dopuszczalny promień krzywych trajektorii będzie uwarunkowany minimalnym promieniem gięcia żerdzi wiertniczych. W związku z dużą elastycznością rur PE, ich minimalny promień gięcia jest z reguły mniejszy od minimalnego promienia gięcia stosowanych w przewiercie żerdzi wiertniczych.

Ominięcie przeszkód podziemnych poziomym odcinkiem przewiertu nie jest trudne ponieważ jego rzędna wysokościowa jest stała na całej długości. Znacznie trudniej jest w przypadku krzywych wejścia i wyjścia, gdzie rzędna wysokościowa jest zmienna. Znając odległość poziomą przeszkody od punktu wejścia A lub wyjścia D, należy obliczyć rzędną wysokościową trajektorii w tym punkcie. Jeżeli ta rzędna jest zbyt zbliżona do rzędnej przeszkody, należy zmodyfikować trajektorię przez zmianę kąta wejścia/wyjścia lub zagłębienia odcinka poziomego BC.

Trajektoria przewiertu:

gdzie:
R_we - promień gięcia rury na wejściu [m]
R_wy - promień gięcia rury na wyjściu [m]
L - długość przewiertu od punktu wejścia rury A do punktu wyjścia rury D [m]
L₂ - długość przewiertu od punktu A do punktu B [m]
L₃ - długość przewiertu od punktu B do punktu C [m]
L₄ - długość przewiertu od punktu C do punktu D [m]
H_B - zagłębienie osi rury w punkcie B [m]
H_C - zagłębienie osi rury w punkcie C [m]
α - kąt wejścia rury [radian]
β - kąt wyjścia rury [radian]

Siła instalacyjna

Siła instalacyjna czyli siła jakiej trzeba użyć aby przeciągnąć rurę, zależy od wielu czynników. Zaliczamy do nich:

• długość przeciąganej rury,
• współczynniki tarcia w otworze wiertniczym i na powierzchni terenu,
• krzywiznę trajektorii przewiertu,
• balastowanie rury i rodzaj cieczy balastującej,
• średnicę otworu wiertniczego,
• ciśnienie hydrokinetyczne.

Siła instalacyjna jest obliczana dla wszystkich punktów charakterystycznych przewiertu. Maksymalną siłę instalacyjną porównujemy z dopuszczalną siłą instalacyjną, która jest wynikową dopuszczalnej siły rozciągającej z uwzględnieniem naprężeń zginających rury PE.

Jeżeli maksymalna siła instalacyjna jest większa od dopuszczalnej, należy:

• zastosować balastowanie rury,
• zmienić rodzaj cieczy balastującej,
• zastosować rurę o większej grubości ścianki czyli o mniejszej wartości SDR.

Dopuszczalna siła instalacyjna:

gdzie:
N_z - maksymalne naprężenie zginające w rurze [MPa]
E_12h - moduł E Younga PE 12h [MPa]
D_n - średnica nominalna rury [m]
R_m - najmniejszy promień gięcia rury [m]
DSI - dopuszczalna siła instalacyjna [kN]
N_r - bezpieczne naprężenie rozciągające dla PE [MPa]
SDR - stosunek średnicy zewnętrznej rury do jej grubości ścianki [-]

Występująca siła instalacyjna:

gdzie:
F_A F_B F_C F_D - siła instalacyjna odpowiednio w punkcie A, B, C, D [kN]
L₁ - długość dodatkowa rury [m]
F_H - siła tarcia hydrokinetycznego [kN]
P_H - ciśnienie hydrokinetyczne [kPa]
F_maxABCD - największa siła instalacyjna występująca w punktach A, B, C, D [kPa]
MSI - maksymalna siła instalacyjna [kN]
ν_a - współczynnik tarcia przy przeciąganiu rury po powierzchni terenu [-]
ν_b - współczynnik tarcia przy przeciąganiu rury w otworze wiertniczym [-]
w_a - ciężar jednostkowy rury [kN/m]
w_b - jednostkowa siła wyporu działająca na rurę [kN/m]
D_ow - średnica otworu wiertniczego [m]

Wyboczenie eksploatacyjne

Do obciążeń, które działają na rurę w trakcie jej eksploatacji zaliczamy ciężar gruntu, parcie słupa wody gruntowej i cieku wodnego, podciśnienie eksploatacyjne oraz obciążenie od pojazdów. Obciążenie od ciężaru gruntu jest pomniejszone przez zastosowanie współczynnika, który uwzględnia zjawisko redukcji obciążeń od warstw gruntu znajdujących się nad rurą posadowioną w otworze wiertniczym (metoda Steina).
Współczynnik zależy od parametrów gruntu, a zjawisko redukcji obciążeń zachodzi wyłącznie przy przykryciu rury, które przekracza wartość iloczynu jej pięciu średnic nominalnych (5 x D).

Podciśnienie eksploatacyjne jest brane pod uwagę w przypadku gdy rurociąg jest elementem sieci ciśnieniowej, w której mogą wystąpić uderzenia hydrauliczne, lub sieci podciśnieniowej. Sumę obciążeń, na które narażona jest rura w trakcie eksploatacji należy porównać z krytycznym obciążeniem wyboczenia rury, uwzględniając współczynnik bezpieczeństwa o wartości minimum 2,0. Krytyczne obciążenie wyboczenia jest obliczane z uwzględnieniem krótkoterminowej lub długoterminowej sztywności obwodowej rury PE.

Dla rurociągów bezciśnieniowych, należy sprawdzić warunek wyboczenia eksploatacyjnego zarówno dla krytycznego obciążenia wyliczonego z uwzględnieniem sztywności krótkoterminowej jak i długoterminowej. W przypadku rurociągów ciśnieniowych, gdzie rura nie pozostaje dłuższy czas bez ciśnienia wewnętrznego, które przeciwstawia się obciążeniom zewnętrznym, wystarczy sprawdzić warunek wyboczenia dla sztywności krótkoterminowej rury.

Obciążenia:

gdzie:
Q_g - obciążenie od warstwy gruntu [kPa]
ƒ_Qg - współczynnik redukujący obciążenie od gruntu [-]
H_gs - wysokość suchej warstwy gruntu [m]
H_gm - wysokość nawodnionej warstwy gruntu [m]
ϒ_gs - ciężar objętościowy suchej warstwy gruntu [kN/m³]
ϒ_gm - ciężar objętościowy nawodnionej warstwy gruntu (uwzględnia siłę wyporu) [kN/m³]
K - współczynnik naporu gruntu [-]
θ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [°]
H_g - wysokość napierającego gruntu [m]
D_ow - średnica otworu wiertniczego [m]
Q_w - obciążenie od słupa wody [kPa]
H_sw - wysokość słupa wody [m]
ρ_w - gęstość wody [kg/m³]
Q_sum - obciążenie sumaryczne [kPa]
Q_poj - obciążenie od pojazdów [kPa]
Q_pc - obciążenie od podciśnienia eksploatacyjnego [kPa]

Krytyczne obciążenie wyboczenia:

gdzie:
S_E - sztywność obwodowa rury [kPa]
E - moduł Younga PE krótkoterminowy lub długoterminowy [MPa]
SDR - stosunek średnicy zewnętrznej rury do jej grubości ścianki [-]
Deƒ - ugięcie rury od obciążenia sumarycznego [-]
ƒ_u - współczynnik ugięcia zmniejszający odporność rury na wyboczenie [-]
Q_KWE - krytyczne obciążenie wyboczenia eksploatacyjnego rury [kPa]
Poi - liczba Poissona dla PE równa 0,45 [-]

Współczynnik bezpieczeństwa:

gdzie:
W_B - współczynnik bezpieczeństwa wyboczenia rury [-]

Bogdan Stukus